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Nous sommes à présent en mesure d'assurer que la situation particulière qui nous est présentée (8 jetons déposés dans 5 cases) fait déjà partie d'une famille de 495 membres selon les valeurs du nombre de jetons par case, et que si ces jetons sont différents...

Cet article fait référence à celui sur le dénombrement. On avait remarqué que le classement suivant les situations les plus probables n'était pas le même que le classement suivant l'équilibrage (qui n'est de toute façon pas défini très clairement) et...

Cette entrée fait suite à l'article sur le dénombrement. On cherche d(j,s) :On se munit de la séquence D_i des sommes des diviseurs des i<= j.Soit g la fonction définie sur les entiers par g(r)=rs+r(r+1)/2.On détermine r0 tel que g(r0)<=j

On dit que deux éléments sont (non-)distingables ou (in-)distincts si la situation qui les met en jeu (n') est (pas) différente de la situation où les deux sont intervertis. Les erreurs courantes quand on fait du dénombrement proviennent souvent de l'attribution...

Un petit texte qui traîne dans mes archives et que je trouve très poétique: "Les feuilles de trèfles possèdent un axe principal d'ordre 3, plus rarement d'ordre 4, ce qui fait qu'il faut être chanceux pour trouver un trèfle à quatre feuilles ! Les étoiles...

Je viens de découvrir grâce à fsm la méthode la plus rapide que je connaisse pour construire la table de la somme des diviseurs des entiers >0 inférieurs à n. Elle est due à Euler et procède par récurrence: On construit une suite T_n,n>0 de travail telle...

Bon, encore une entrée sur Fibonacci (relation (I):F_i=F_{i-1}+F_{i-2}): On travaille a priori dans les indices i positifs avec les conventions F_0=0 et F_1=1 mais on aura besoin de définir ce qui se passe du côté négatif grâce à la relation : (N): F_{-i}...

A la relation précédente, s'en ajoutent trois autres suivant le signe dans le premier membre et les parités :i: indice entierp:indice pairr:indice impair F_{i+r}+F_{i-r}=(F_{i+1}+F_{i-1})F_rF_{i+p}-F_{i-p}=(F_{i+1}+F_{i-1})F_pF_{i+r}-F_{i-r}=(F_{r+1}+F_{r-1})F_i...

Dès que je trouve un blog latex, je déménage.D'ici là : une relation que j'ai peut-être découverte :F_{i-p}+F_{i+p}=(F_{p-1}+F_{p+1})F_i

Premiers pas dans la pratique du blog. Je destine ce blog plus à l'enregistrement de résultats ( faisant états d'une progression dans mes recherches en maths) qu'à la présentation d'une démarche construite dans le but d'obtenir un résultat particulier.Bien...