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Cette entrée fait suite à l'article sur la suite des rationnels. On y avait mis en évidence une architecture particulière des suites convergeant vers des irrationnels quadratiques (des racines carrés d'entiers) dans la mesure où les suites fournies reprenait...

Il existe une formule simple pour balayer successivement tous les rationnels positifs. Cela signifie que toutes les fractions (positives) irréductibles possèdent un numéro. En attribuant le numéro 1 à 0 on obtient à l'aide de cette formule que, par exemple,...

Une entrée vouée à une application informatique : je débute en programmation orientée objet et la logique (la discipline) est venue à mon secours pour comprendre le passage de ce diagramme : ,qui symbolise le fait que la classe J est une classe issue...

Cet article conclut une longue série d'articles consacrée à la fonction baptisée entropie qui donne le nombre d'associations possibles entre un ensemble de récipients de capacités données et un ensemble de jetons de multiplicités données, la somme des...

Rappel : le problème bien connu des 8 reines impose que leur placement sur un échiquier soit tel que qu'aucune d'elles ne soit menacée par aucune des autres (il y a 92 solutions, symétries mises à part). Je vais étudier une propriété d'une variante de...

On travaille dans les entiers >0. On dispose de 2 uplets u={u_1,...,u_n} et v={v_1,...,v_m} tels que sum( k=1, k=n, u_k) = sum( k=1, k=m, v_k) = j. On note @ l'opération entre u et v qui a entropy(u,v) pour résultat c'est-à-dire le nombre de façons distinctes...

Lorsque le critère de découpe est binaire, on constitue exactement deux groupes tels que le premier est composé des p éléments possédant une propriété et l'autre des a éléments ne la possédant pas. On note toujours p+a = j et on va montrer une méthode...

Afin d'illustrer ce qui a été évoqué à propos de la fonction entropy, on va comparer le nombre de cas possibles dans les deux cas suivants : on dispose d'une part de deux récipients de capacités respectives 2 et 7. Dans ce premier cas, on dispose également...

Les permutations présentées ici sont considérées avec répétitions. On peut avoir besoin de générer des permutations contrôlées c'est-à-dire qu'après avoir généré n permutations successives, on est sûr d'avoir balayé les n permutations possibles à partir...