partitionnement, multiplicité, symétrie

Publié le par jö

Afin d'illustrer ce qui a été évoqué à propos de la fonction entropy, on va comparer le nombre de cas possibles dans les deux cas suivants : on dispose d'une part de deux récipients de  capacités respectives 2 et 7.
 



Dans ce premier cas, on dispose également d'un ensemble de {1 bleue, 3 jaunes, 5 oranges} billes :



Dans le second cas, on a 3 récipients : le premier et le dernier de capacités respectives 3 et 5 , le second de capacité unitaire : ,  auxquels s'ajoutent cette fois un ensemble de {2 noires, 7 blanches} billes :

.

Comme on l'a vu entropy(a,b)=entropy(b,a) donc entropy({7,2},{1,3,5})=entropy({1,3,5},{7,2})=5 ce qui se traduit en couleurs par
.

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